En el congreso Visión XXUNO celebrado en Orlando, Florida, a finales de abril, UNO Internacional presentó el programa RAM que a partir del próximo ciclo escolar incorporará de manera complementaria a su modelo educativo.
Sobre las características de este proyecto, UNONEWS pudo conversar con César Octavio Pérez Carrizales, Coordinador Académico de Didáctica Especializada, que son los autores de la propuesta. Aquí la entrevista:
¿Qué es RAM?
Es el nombre que le dio Sistema UNO; es: Renovada Actitud hacia las Matemáticas. Es el apoyo que nosotros les vamos a dar. Entre las competencias que se marcan en México para desarrollar matemáticas hay una que se agregó recientemente que es ´la actitud de los alumnos hacia las matemáticas’ y la idea es ayudar a reforzar esa parte.
¿Cómo lo hacen?
La forma tradicional de enseñar matemáticas es: “Te doy una definición, te doy un ejemplo y después tú resuelves ejemplos similares”. Con eso el alumno aprende repetición. Si bien es cierto que debes hacer eso, hay un proceso previo en donde puedes aprovechar las ideas del alumno. Los alumnos sí tienen ideas matemáticas pero muchas veces no se parecen a las que quiere hacer el profesor. Lo que nosotros hacemos, entre otras cosas, es enseñarles a los profesores cómo aprovechar la actitud natural de alumno e irla desarrollando hasta que se parezca. Vamos desde los métodos propios, que es lo que piden las reformas, a los métodos expertos. Queremos aprovechar lo que el alumno hace y llevarlo hacia lo que el profesor quiere que haga; entonces, lo que ocurre es que a partir de ideas básicas de los alumnos se van construyendo conceptos matemáticos y llega un momento en que ya le puedes dar una definición, pues la definición no es más que un resumen de todo el proceso realizado. Le puedes dictar un procedimiento, pero el procedimiento es un resumen de todo lo que el realizó previamente; entonces cada paso que él usa en un algoritmo ya tiene sentido.
Si por ejemplo, a una niña de 11 años se le dificultan las matemáticas terriblemente; tiene el razonamiento, pero el procedimiento no se le da, aprende mecánicamente y luego cuando tiene que replicarlo se le olvidó. ¿Cómo refuerza esto el proceso de comprensión de las matemáticas?
Bueno, el ejemplo que dimos aquí era sobre fracciones, pero un ejemplo muy claro para la mayoría de la gente es la raíz cuadrada. A todos los que tenemos alrededor de 40 años o más nos enseñaron a hacerla en algún momento, pero cuando le pides que haga una raíz cuadrada no se acuerda de ninguno de los pasos; sin embargo todo el mundo te dice ‘yo lo hacía en la escuela’. Lo que pasa es que memorizaste unos pasos sin entender absolutamente ninguno; era magia. ¿Que es lo que pasa normalmente? Por ejemplo el caso que mencionas, la niña a los 11 años ya está en una edad donde ya les inculcaron la idea de que yo no puedo, yo no sé, y ya no intentan hacer sus propios métodos. Y algo que está ocurriendo es que ha memorizado pasos, pero de repente no quedan claros y con un paso que se olvide ya no le funciona nada. Lo que nosotros pretendemos es que los pasos sean una consecuencia lógica de una idea previa y, por lo tanto, ellos lo puedan reconstruir cuando sea necesario; y eso hace irónicamente que lo recuerdes mucho mejor. Son procesos al inicio más lentos, porque vas construyendo con el alumno; es más lento que darle la receta directamente pero, a la larga, en tres o cuatro sesiones construyes un proceso, cuando muchas veces en la escuela te lleva10 sesiones de repetición y no obtienes lo mismo. Entonces, lo que hacemos es que el alumno sienta que sus ideas son válidas, que sus ideas son útiles y, aunque cometa algunos errores, de todos modos puede analizarlos, modificarlos y llegar a la respuesta y eso es lo que cambia completamente la actitud hacia las matemáticas, ellos lo que sienten es yo las puedo construir, las puedo descubrir y yo entiendo lo que se hace. Y tienes alumnos muy flexibles moviéndose en diferentes procesos, diferentes a los que se les enseña normalmente, pero que son igualmente válidos.
¿Qué aspectos de las matemáticas abarca o para qué grados está diseñado?
Nosotros trabajamos desde preescolar hasta preparatoria, incluso en Jalisco, en los últimos 17 años yo he sido el entrenador personal de la selección de matemáticas; y trabajamos de esta misma forma con ellos. Los resultados que hemos tenido es que de 90 alumnos que han ido en diferentes momentos a los nacionales de matemáticas, 20 son de Jalisco, es decir más de la quinta parte, trabajando de esta forma. Y el total de los que han ido a la Olimpíada nacional han ganado medalla, no hay ni una sola excepción; cosa que no se ha logrado en otros estados. Y aplicamos estas mismas técnicas con alumnos de preparatoria. Es más difícil aplicar esto con un alumno de preparatoria que con uno de secundaria, por el tipo de bloqueos que ya tienen, las ideas que ya tienen: “es que yo no puedo, es que esto no lo puedo hacer porque no se vale, esto ni siquiera lo voy a intentar”. Entonces, lo que hemos visto es que si empiezas a la par trabajando con alumnos de secundaria y de preparatoria, el de secundaria supera al de preparatoria; es mucho más rápido; tienen menos bloqueos.
¿Qué dirías que es importante para entender las matemáticas?
Yo creo que una parte muy importante es perder el miedo; matemáticas resulta hasta angustiosa para la gente. Decía Carl Sagan que somos el único animal que siente placer cuando razona adecuadamente; pero lo contrario también es cierto, somos el único animal que siente dolor cuando no logra razonar adecuadamente. Esa angustia que sienten muchos alumnos cuando van a la escuela, o cuando les dicen: matemáticas, es hasta dolorosa. Yo creo que algo muy importante es hacerles darse cuenta de que sí es cierto que las matemáticas están en todas partes, pero deben aprender a verlas; sí es cierto que les sirven y sí es cierto que les van a ahorrar trabajo. Eso no se logra enseñando algoritmos, eso se logra haciéndoles darse cuenta de que matemáticas son sus ideas puestas a trabajar. Entonces, yo creo que lo más importante es que la gente se dé cuenta: yo puedo construirlas y, no puedo decir que sea fácil, porque siempre requiere de un esfuerzo intelectual, pero llega un momento en que incluso esas dificultades las disfrutas: “intenté hacer esto; no me funcionó, pero puedo intentar hacer esto otro”. Y entonces te da una actitud hacia las matemáticas en donde tú puedes descubrir y esa es la actitud que se puede llevar a la vida diaria; cuando realmente aprendiste a disfrutar; aprendiste que un problema se puede resolver, entonces lo que buscas es cómo resolverlo, te cambia completamente la actitud. Yo creo que eso es lo primero que hay que lograr en un alumno: tienes ideas; son ideas útiles y a veces vas a tener pequeños errores, pero fácilmente puedes analizarlos, corregirlos y llegar a una respuesta correcta. Ya después de eso, le empiezas a enseñar todos los atajos que son los algoritmos.
¿Cuál es el convenio con UNO Internacional?
Vamos a entrar como un complemento al trabajo que ellos ya tienen. Vamos a estar proveyendo actividades para todos los bimestres de los temas que serían más importantes en el bimestre, buscando verlos desde otro punto de vista y desarrollando sobre todo esa habilidad explorativa que debe tener un alumno, que de hecho tiene, pero enseñándoles cómo la aprovechan para trabajar en matemáticas.
¿Y para esto usan el iPad, o aplicaciones?
Son muchas cosas. En matemáticas nos enseñan básicamente la parte numérica, pero hay una parte visual muy importante. Mucha gente lo que cree es que matemáticas son sólo las operaciones, pero, por ejemplo, si abres un libro de matemáticas avanzadas –cálculo, por ejemplo–, medianamente avanzadas; y ves el tema de límites, que para mucha gente es muy complicado, ahí vas a encontrar que hay imágenes, hay gráficos y no son los gráficos tradicionales, son gráficos que te ayudan a desarrollar las ideas; vas a encontrar tablas, vas a encontrar operaciones y vas a encontrar fórmulas. Nosotros tratamos de que los alumnos trabajen de todas esas formas. Entonces. Usamos materiales concretos como regletas y geoplanos, materiales físicos con los que los alumnos construyen; usamos lápiz y papel; esas construcciones se convierten en representaciones que el alumno puede usar. Usamos tecnología, representaciones, aplicaciones electrónicas –regletas y geoplanos, entre otras cosas– para que el alumno pueda manipular electrónicamente; y todos esos son pasos de abstracción. Después, esas representaciones se convierten en imágenes, que se convierten en operaciones, que se convierten en los procedimientos que les queremos enseñar. Entonces, realmente es una aproximación múltiple, con objetos físicos, con objetos electrónicos y enseñándoles a convertir todo eso a una notación matemática.
¿Esto está disponible también fuera de UNOi? ¿A dónde puede acudir alguien interesado?
Sí. Nuestra empresa es Didáctica especializada y, entre otras cosas, tenemos libros, de donde vamos a obtener las actividades con las que vamos a apoyar a UNOi. Tenemos aplicaciones para iPad que también se van a utilizar en Sistema UNO; tenemos regletas y geoplanos y, diseñamos cursos de capacitación para profesores de cualquier nivel, desde preescolar hasta nivel facultad. Nos pueden localizar en www.didacticaespecializada.com.
¿Cuándo estará esto disponible en UNO Internacional?
Vamos a empezar a trabajar con ellos a partir de enero. Vamos a iniciar el ciclo escolar con Brasil y Colombia y, la idea es que al mismo tiempo se inicie con México, aunque el ciclo ya va estar avanzado, va a estar empezando el tercer bimestre. En el caso de México vamos a enfocarnos mucho en el examen ENLACE; en el tipo de estrategias que se deben desarrollar con los alumnos y el tipo de habilidades. Algo que ocurre mucho con el examen ENLACE –y la gente no se detiene a pensar en eso–, es que tienen menos de dos minutos para resolver cada problema; y un maestro lo sabe resolver, pero normalmente se tarda cinco minutos; entonces, ni siquiera un maestro lo logra terminar en un tiempo adecuado. Lo que queremos enseñarles es cómo los métodos tradicionales de la escuela no son adecuados para el examen ENLACE y puedes usar alternativas mucho más al alcance del alumno, que te pueden permitir resolver un problema hasta en 15 segundos; 30 segundos, cuando lo normal era que tardaran 5 minutos. Lo que vamos a estar haciendo en México es, sobre todo, reforzar esa parte con los profesores, empezando por los métodos visuales.
¿Esto quiere decir que salimos mal en ENLACE porque no nos alcanza el tiempo; porque está mal diseñada en tiempos la prueba?
Yo creo que lo que hace el examen ENLACE es que califica habilidades que normalmente nos e califican en la escuela; y entonces lo que está ocurriendo –y nos ha pasado mucho con los profesores– los profesores nos preguntan mucho por qué mi alumno bueno salió mal en ENLACE y el que salió más alto era de mis alumnos malos; porque tu alumno malo todavía usa muchos procesos de aproximación que son válidos en matemáticas, que la escuela ha ido dejando fuera y que son muy útiles para resolver un examen de opciones como ENLACE. Lo que queremos enseñar a los maestros es que esos métodos también se valen; es importante desarrollarlos en todos los alumnos para que haya flexibilidad en la forma de trabajo. No creo que sea que esté mal diseñado el ENLACE; está diseñado para evaluar cosas diferentes a las que normalmente se han desarrollado en la escuela.
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* La presentación de la propuesta RAM en Visión XXUNO Orlando puede verse en: http://www.youtube.com/watch?v=oHecK0wPo6s&list=UUYyC2ZHJSGYpASiF1LcRSaw&index=19